रुमाली रोटी बनाउँदा एउटा हातबाट अर्कोमा हाल्दै तानतुन पार्दै बनाएको त देखिएकै हो, तर हिजो कि अस्ति मलाई त्यही देख्दा अर्को रमाइलो कुरा मनमा आयो। पर्फेक्ट गोलो रोटी बनाउन मलाई आउँदैन, पर्फेक्ट नि हैन, ठीकठाक गोलो पनि बनाउन आउँदैन। सोचेँ, त्यसरी तानतुन पारेर बनाउन सुरु तिनकुने आकारबाट गर्ने, एउटा कुना थप्ने, चारकुने, पाँचकुने, छकुने, सातकुने, बिसकुने, सयकुने गर्दै असङ्ख्य कुना बनाउन सकियो भने त?रोटी त बन्छ गोलो पनि! ल यो चित्रमा जस्तो यसरी त रोटी गोलो मज्जाले बन्ने रैछ।(समस्या के भने, कति छिटो कुना थप्दै जान सकिन्छ)
गणितमा एउटा कन्सेप्ट छ, यही कुरालाई बुझाउने लिमिट (Limit) भन्ने।यो रोटी बनाउँदा पनि लिमिटको सिध्दान्तले के भन्छ भने, जति धेरै कुना तन्काएपनि बाहिरको गोलो त बन्छ तर पर्फेक्ट गोलो बन्दैन तर प्लेटमा हालेर दिँदा अरुले छ्या भन्ने पनि हुँदैन अनि कुनैकुना भएको पोलिगनको नापजाँच गरेर रोटी बनाउने सामान कति चाहिन्छ भन्ने पनि निकाल्न सकियो।अनि यही लिमिटबाट विकसित भएको हो क्याल्कुलस (Calculus), जसबाट न्युटनको नियम देखि, प्रकृतिका लगभग सबै प्रक्रियाको समीकरण बनाउन सकिन्छ।
साधारण डीफरेन्सियल समीकरण (Ordinary Differential Equation) प्रयोग गरेर माल्थसको जनसङ्ख्या सिध्दान्त देखि ल्याबमा कल्चर गर्दा हुने ब्याक्टेरियाको ग्रोथसम्म निकाल्न सकिन्छ जसमा कुनै परिमाणको बढ्ने वा घट्ने दर त्यही परिमाणसँग समानुपातिक हुन्छ।यही तरिकाबाटै गरिने रेडियोकार्बन डेटिङबाट पुराना वस्तुको वास्तविक उमेर पनि पत्ता लगाउने गरिन्छ, रेडियोएक्टिभ कार्बनको डिके हुने समय गणना गरेर। ठूला तहका पार्सियल डीफरेन्सियल समीकरण (Partial Differential Equation)बाट जटील प्राकृतिक तथा भौतिक प्रक्रियाको अध्ययन गरिन्छ। लाप्लास समीकरण त्यसैमध्येको एउटा चर्चित समीकरण हो, जुन ताप देखि तरल पदार्थसम्मको बहावमा प्रयोग हुन्छ। दोस्रो तह(दुइ पटक डेरिभेटिभ गरेको)को यो समीकरणले साधारणतया कुनै पोटेन्सियलको प्रभावमा हुने बहाबको अध्ययन गर्न मिल्छ।यसको सबैभन्दा धेरै प्रयोग हुने एउटा ठाउँ भनेको बाँधको मुनिबाट कति पानी चुहिएर जान्छ भन्ने हिसाब गर्नलाई हो। (अनि रानीपोखरीको पिँधमा प्रयोग भएको माटोको पानी रोक्ने क्षमताको ल्याबमा टेस्ट गरेर मोडल गरियो भने यही लाप्लास समीकरणले चुहिने पानी निकाल्न सकिन्छ।🤔)
मैले केही दिन पहिले एउटा रिसर्च पेपर पढेको थिएँ, त्यसमा च्छो रोल्पा हिमताल फुटेको मोडल गरिएको थियो। त्यसको पहिलो भागमा यही लाप्लास समीकरण प्रयोग गरेर अहिलेको हिमाली माटोले बनेको बाँधबाट कति पानी चुहिन्छ, अनि त्यो पानीले कसरी त्यो माटोको बाँध भत्काउँछ भन्ने अध्ययन थियो भने दोस्रो भागमा त्यसरी भत्केको बाँधबाट निस्केको पानी रोल्वालिङ खोला हुँदै तामाकोशीमा कसरी पुग्छ भन्ने अर्को डिफरेन्सियल समीकरणको सहयोगले अध्ययन गरिएको थियो, सेन्ट भेनान्ट समीकरण। यो सेन्ट भेनान्ट समीकरणले सतहमा बग्ने हरेक प्रकारका तरल पदार्थको बहावको अध्ययन गर्न सकिन्छ, उपयुक्त पारामिटर्स भयो भने, नदीको बहाव, बाढी, बाँध फुट्दाको असर देखि नसामा बग्ने रगत र ब्लडप्रेसर अनि रक्तनलीमा फ्याट जम्दा पर्ने भौतिक असरसम्मको गणितिय मोडलिङ गर्न सकिने यो समीकरण पनि गज्जबकै छ।
अब बजारमा चलेको एउटा कुरा गरौँ, सरकारले ३०० वटा बिजुलीबस किन्ने र चलाउने रे।बिजुलीबसको मूख्य कुरा त महत्वपुर्ण हुने नै भयो 😁 त्यो के भन्दा बिजुली राख्ने ब्याट्री।सुनिन्छ, एकपटकको चार्जबाट ३सय, ४सय किलोमिटरसम्म गुडाउन मिल्ने ब्याट्री आइसके।यहाँ अब बस छान्नेलाई समस्या होला, ३००सय, ४००सय किमी भनेर दाबी त गर्छन बनाउने कम्पनीले पत्याउने कसरी? अहिले किनिहाल्ने पछी त भनेजस्तो नपरेर प्रयोग गर्नेलाई पनि दुख, आफू पनि टङ्गालमा चिया खाँदै १३ पाना भर्नुपर्ने दिन आए के गर्ने?ल सबै त उस्तै नहोलान, १००मा ९५मा त भनेको जस्तो ब्याट्री हुनुपर्छ भनेर दाजूदिदीहरुलाई टेन्सन भएछ, अनि भनेछन्, ३० ओटा जतिलाई गुडाउन लगाएर हेरौ के हुन्छ। पुगेछन् ४०० किमी दाबी गर्नेको फ्याक्टरीमा अनि धमाधम टेस्ट ट्र्याकमा दिनभर घुमाउन लगाएछन्।
औसतमा ४०३ किमी गुडेछन् तर कुनै ४०० कम कुनै बढी गुडेको हुँदा के गर्ने गर्ने?
यस्तो बेलामा काम लाग्छ, तथ्याङ्कशास्त्र(statistics)को hypothesis testing, जसमा उपलब्ध स्याम्पलको तथ्याङ्क प्रयोग गरेर कुनै दाबी कति ठीक छ भनेर confidence interval मा जाँच्न सकिन्छ। यसरी जाँच्दा, ठीक दाबीलाई स्विकार नगर्ने वा बेठीक दाबीलाई स्विकार गर्ने सम्भावना पनि उत्तिकै हुन्छ। यो माथिको उदाहरण बाहेक यो विधि, ठूला फ्याक्टरीमा आफ्ना उत्पादन कतिसम्म बजार पठाउन मिल्ने गुणस्तरका निस्किन्छन्, ठूला संरचना बनाउँदा प्रयोग हुने कंक्रिटको ट्रायल मिक्सले भनेजतिको शक्ति दिन्छ कि दिँदैन, कुनै उपचार पध्दतिको निको हुने दर कति छ भनेर पनि ट्रायल गर्दा प्रयोग हुन्छ। नियमित गुणस्तर मापन र नियन्त्रण अहिलेको मास प्रोडक्सन प्रणालीको मेरुदन्ड हो जसले उत्पादक देखि उपभोक्तासम्मलाई आत्मसन्तुष्टी र विश्वास दिन्छ।
अब कुरा गरौँ धूलोको, धूलोको भन्दा पनि धूलोले गर्दा हुनसक्ने बिरामीको। रोडछेउको ठाउँ ठाउँमा कुन बेला कति धूलो छ नाप्ने त्यसै गरि धूलोले सिधै असर पार्ने फोक्सो सम्बन्धी रोगका बिरामीको त्यही समयको सङ्ख्या पनि अस्पतालहरुबाट लिन सकिन्छ। अब ती दुइ बिचको रिलेसन निकालौँ, गणितिय रुपमा अर्थात कोरिलेसन (correlation)। कोरिलेसनले २ पारामिटरहरुमा एउटा कुनैमा परिवर्तन आउँदा अर्कोमा के कति परिवर्तन हुन्छ, भनेर समीकरण दिन्छ र त्यसरी आउने रिजल्ट कतिसम्म भरपर्न सकिएला भनेर कोरिलेसन कोफिसेन्ट पनि।
कोरिलेसन अहिलेको वैज्ञानिक खोजको एकदम महत्वपुर्ण सहयोगी टुल हो, जुन सबैजसो अन्वेषकले प्रयोग गर्छन औषधीविज्ञान, मौसमविज्ञान होस या सामाजिक अध्ययन।
कुनै ठाउँको २०-३० वर्षको हरेक दिन पानी परेको डेटा र त्यहाँबाट जाने खोलाको हरेक दिन बग्ने पानीको यसरी नै निकालिने कोरिलेसनले भविष्यमा आउनसक्ने ठूला बाढीको सम्भावनाबारे भन्न सकिन्छ भने मान्छेका क्रियाकलापजस्तो धेरै पेट्रोलियमको प्रयोगले भएको विश्व तापमानको वृध्दिको अहिले र भविष्यको स्थिति पनि आँकलन गर्न सकिन्छ।
सबै प्रकारका टुल्सजस्तै यसका पनि जोखीम त छन् नै त्यसैले भन्ने गरिन्छ, Correlation does not imply causation, अर्थात, कोरिलेसनको समीकरण बन्दैमा त्यसरी नै कुनै काम हुन्छ भन्ने छैन्, ती दुई पारामिटर सम्बन्धीत नै हुनुपर्छ वास्तविक असर देख्नलाई।यसको रमाइलो उदाहरण, पाइरेट्स धेरै हुँदा संसारको तापक्रम कम हुन्थ्यो तर अहिले पाइरेट्स छैनन, त्यही भएर जलवायु परिवर्तन ठूलो दरमा हुँदैछ र विश्व तापमान बढेको हो भन्ने तलको चार्ट छ।🤣
Recent Comments